利用Origin处理测金属电阻温度系数实验数据

发布时间:2014-03-19 来源:南京农业大学

介绍了利用Origin软件对金属电阻温度系数进行实验数据处理的过程,并通过线性拟合和多项式拟合的运用,说明了将该软件作为常用的数据处理方式引入大学物理实验教学的优越性。

大学物理实验中数据处理是非常重要的一个环节,通过列表、计算和作图可以展现数据规律,印证实验目的,从而深化学生对实验原理以及相应理论内容的理解。随着计算机技术的广泛应用,这样的数据处理方式从某种程度上也脱离了科研、工作的真实情景,不符合研究性教学的培养要求。所以在学生掌握了基本的数据处理能力后,适时地引入计算机处理软件,辅助学生进行高效和贴近实际探究过程的数据处理是大学物理实验教学的必然。Origin是一款常用的数据分析和绘图软件,它具有强大的科技绘图能力,且界面简洁,无需编程,输入数据就能很好地完成计算、统计和数据拟合的功能。

1、实验原理

金属的电阻R 随温度t 上升而增加,经验公式如下:

利用Origin处理测金属电阻温度系数实验数据

此处t为金属温度,Rt与R0 分别是t和0℃ 时金属的电阻值,α、β 称为电阻温度系数。对于纯电阻,β一般很小,温度不太高时,电阻和温度的关系近似为:

利用Origin处理测金属电阻温度系数实验数据

2、实验内容及数据处理

2.1、数据采集

实验以铜丝为研究对象,采用QJ44型直流双臂电桥测量铜丝阻值,铜丝放入电烧杯中,注水加热,水中浸入水银温度计测量温度,加热到一定程度,让其自然冷却,降温过程中每隔5℃ 左右记录温度和相对应的铜丝阻值,数据见表1。

表1 不同温度下铜丝电阻值

不同温度下铜丝电阻值

2.2、线性拟合

在Origin8.0Data表格中将表1数据输入,选择温度t为x 轴,铜丝阻值Rt为y 轴,描点作图,再对数据点进行分析,选择Fit linear即线性拟合,可以得到图1。

铜丝电阻-温度线性拟合图

图1 铜丝电阻-温度线性拟合图

2.4、讨 论

从上面的数据处理来看,通过二次多项式拟合得到的α值比线性拟合得到的结果略大,与标准值的相对误差也变大了,但都在可接受的范围内,而求出的β值很小,这些都验证了在实验温度区间内金属电阻和温度近似为线性关系的内容,同时训练了学生进行非线性数据拟合的能力。当然,由于实验方法和仪器的限制(比如用水银温度计测温度),如果对数据做更高次方多项式拟合,α值将会出现更大偏差,所以从结果看,线性拟合是最优的选择。这样的一个过程会让学生认识到,在一定实验条件下,数据拟合并不是越贴近理论公式越好,适当地近似是必要的。

3、结  论

与传统的用坐标纸绘图相比,Origin软件高效、精确,可以得到一些常规处理手段无法得到的物理测量值,尤其是在非线性拟合、曲线绘制和分析等功能上能充分发挥计算机辅助处理数据的优势,方便了学生进一步分析和挖掘数据,进而引导学生进入数据规律的意义和实验方法的讨论中。因此将Origin软件作为常用的数据处理方式引入大学物理实验教学中,可以有效提高学生利用计算机进行数据处理的能力,提升实验教学的质量。

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